算法、模型、挑战和应用

从 1980 年提出量子计算机的第一个想法到今天,量子计算行业已经发展了很多,特别是在过去 10 年里。 许多公司正在研究量子计算机。

对于我们大多数人来说,理解量子计算可能很困难,而且很多有关量子计算的信息并没有解释重要的细节。

本文旨在澄清一切,如果您阅读整篇文章,您将全面了解什么是量子计算、各种类型的量子计算、它们的功能、算法、模型、方法、挑战和应用。

什么是量子计算机?

量子计算机以与我们熟悉的计算机不同的方式解决问题,从现在开始,我将其称为经典计算机。

量子计算机在某些问题上比普通计算机具有一定的优势,这来自于它们能够同时处于大量状态,而经典计算机一次只能占据一种状态。

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要理解这一点,并理解量子计算机的工作原理,您需要了解三件事:叠加、纠缠和干涉。

普通计算机的基础是比特,而对于量子计算机来说,它的基础是量子比特或简称量子比特。 它们以根本不同的方式运作。

经典位有点像一个开关,可以是 0 或 1,您可能已经熟悉它作为二进制或二进制信息。 当我们进行一些测量时,我们只是回到它当前所处的状态,但我们会发现这对于量子位来说并非如此。 量子位更为复杂。

叠加

为了获得有用的可视化效果,您可以将它们视为指向 3D 空间的箭头。 如果它们指向上方,则处于 1 状态,如果指向下方,则处于 0 状态,就像经典位一样,但它们也可以选择处于称为叠加状态的状态,即箭头指向下方时指向任何其他方向。

这种叠加状态是0和1的组合状态。

叠加态

现在,当您测量一个量子位时,结果仍然是 1 或 0,但是您得到的结果取决于箭头方向设置的概率。

如果箭头指向上方,则更有可能得到 1,而不是 0;如果箭头指向下方,则更有可能得到 0,而不是 1;如果箭头恰好位于赤道上,则您更有可能得到 0。将以 50% 的概率获得任一状态。

这就是叠加效应的解释; 现在我们将继续讨论纠缠。

纠缠

在经典计算机中,各个位之间完全独立。 一位的状态不受任何其他位的状态的影响。 但在量子计算机中,量子位可以相互纠缠,这意味着它们一起成为一个大量子态的一部分。

例如,让我们看一下两个量子位,它们各自处于不同的叠加状态,但尚未纠缠。 您可以看到它们旁边的概率,并且这些概率目前是相互独立的。

但是当我们将它们纠缠在一起时,我们必须丢弃那些独立的概率并计算我们可以得到的所有可能状态的概率分布。 00、01、10 或 11。

这里重要的一点是量子比特是纠缠的。 如果改变一个量子位上的箭头方向,就会改变整个系统的概率分布,因此量子位不再彼此独立; 它们都是同一个大国家的一部分。

无论你有多少量子位,这都是事实。 您还会注意到,对于一个量子位,您有 2 个状态的概率分布。

使用两个量子位,您的概率分布分布在四个状态。 对于三个量子位,您的分布超过 8 个状态,并且每次添加另一个量子位时,状态都会加倍。

一般来说,n 个量子位的量子计算机可以处于 2^n 种状态的组合。 所以我想说这是经典计算机和量子计算机之间的核心区别。

经典计算机可以处于任何你想要的状态,但一次只能处于一种状态,而量子计算机可以同时处于所有这些状态的叠加。

但您可能想知道这种叠加状态在计算机中有何用处。 为此,我们需要最后一个组成部分:干扰。

干涉

为了解释干扰的影响,我们需要回顾一下我的量子位图,技术上称为布洛赫球体。 量子位看起来不是这样的; 这只是可视化量子位状态的一种好方法。

实际上,量子位的状态是由一个更抽象的实体(称为量子波函数)来描述的。 波函数是量子力学中一切事物的基本数学描述。

当许多量子位纠缠在一起时,它们的所有波函数都会加在一起形成描述量子计算机状态的整体波函数。

波函数的加在一起就是干涉,因为就像水的波纹一样,当我们将波加在一起时,它们可以相长干涉并加在一起形成更大的波,或者相消干涉以相互抵消。

量子计算机的整体波函数决定了不同状态的不同概率,通过改变不同量子位的状态,我们可以改变测量量子计算机时显示不同状态的概率。

请记住,即使当我们测量量子计算机时,它可以同时处于数百万个状态的叠加,但我们只能得到一个状态。

所以,当你使用量子计算机来解决计算问题时,你需要使用相长干涉来增加正确答案的概率,并使用相消干涉来降低错误答案的概率,以便在测量时得到正确答案会出来的。

量子算法

现在如何做到这一点属于量子算法的领域,量子计算背后的全部动机是,从理论上讲,你可以在量子计算机上解决许多被认为在经典计算机上难以解决的问题。

让我们来看看它们。 量子算法有很多,本文无法一一介绍,因此我们只关注最著名且具有历史意义的:Shor 算法。

#1. 绍尔算法

如果你有两个大数并将它们相乘,有一个非常快速、高效、经典的算法可以找到答案。 然而,如果你从答案开始问,相乘得到这个数字的原始数字是多少? 这要困难得多。

这称为因式分解,这些数字称为因子,找到它们如此困难的原因是因为可能因子的搜索空间太大。 并且没有有效的经典算法来查找大数的因子。

因此,我们使用这种数学属性进行互联网加密:保护网站、电子邮件和银行帐户。 如果你知道这些因素,你就可以轻松解密信息,但如果你不知道,你就需要先找到它们,这对于世界上最强大的计算机来说是很棘手的。

绍尔算法

这就是为什么1994年,当Peter Shor发表了一种可以有效找到大整数因子的快速量子算法时,引起了不小的轰动。

从那时起,很多人开始认真对待量子计算的想法,因为它是解决现实世界问题的第一个应用程序,具有潜在的巨大现实世界安全影响。

但是当我说“快速”量子算法时,它比经典计算机快多快、快多少? 为了回答这些问题,我们需要绕道量子复杂性理论的世界。

量子复杂性理论

量子复杂性理论是计算复杂性理论领域的一个子领域,它处理算法的分类,根据算法在计算机上的运行情况将它们分类。

分类是根据解决问题的难度随着问题的变大而增加而确定的。 在这里,P 框内的任何问题对于经典计算机来说都很容易解决,但它之外的任何问题都意味着我们没有有效的经典算法来解决它们,而分解大数就是其中之一。

但有一个循环,BQP,它对于量子计算机有效,但对于经典计算机则无效。 这些都是量子计算机比经典计算机更擅长解决的问题。

正如我所说,复杂性理论着眼于随着问题变得越来越大,解决问题的难度有多大。 因此,如果你分解一个 8 位数字,然后添加另一个数字,与旧数字相比,分解新数字会困难多少? 难度是原来的两倍吗?

难度呈指数级增长? 当你添加越来越多的数字时,趋势是什么? 这称为复杂度或缩放,对于因式分解,它是指数级的。

指数中带有 N 的任何事情都是指数级困难的。 随着问题变得越来越大,这些指数级问题就会把你搞砸,在计算机科学的世界里,如果你找到更好的算法来解决这些最难的问题,你就能赢得尊重和声誉。

其中一个例子是 Shor 算法,它利用量子计算机的特殊功能创建了一种算法,可以解决整数因式分解,其缩放比例比最好的经典算法好得多。

最好的经典算法是指数算法,而 Shor 算法是多项式算法,这在复杂性理论和计算机科学领域中是一件大事,因为它将无法解决的问题转化为可解决的问题

解决了,也就是说,如果你有一台可以工作的量子计算机,这就是人们正在努力建造的。 但你还不需要担心银行账户的安全,因为今天的量子计算机还无法在大量数据上运行 Shor 算法。


IBM 量子

他们需要大约许多量子位才能做到这一点,但到目前为止,最先进的通用量子计算机拥有大约 第433章

此外,人们正在研究所谓的后量子加密方案,该方案不使用整数分解,而量子物理学领域的另一种技术也可以在这里提供帮助,即一种称为量子密码学的加密方案。

所以这只是一种量子算法,但还有更多,每种算法都有不同程度的加速。

#2. 格罗弗算法

另一个值得注意的例子是 Grover 算法,它可以比最好的经典算法更快地搜索非结构化数据列表。

但我们应该小心,确保我们不会错误地描述经典计算机。 它们是非常通用的设备,毫无疑问,有人可能会找到一种非常聪明的经典算法,可以更有效地解决整数分解等最困难的问题。

人们认为这种可能性很小,但也不排除这种可能性。 此外,我们可以证明有些问题在经典计算机上无法解决,称为不可计算问题,例如停机问题,但这些问题在量子计算机上也无法解决。

所以,在计算上,经典计算机和量子计算机是等效的,差异都来自于它们可以运行的算法。 您甚至可以在经典计算机上模拟量子计算机,反之亦然。

随着被模拟的量子位数量的增加,在经典计算机上模拟量子计算机变得更具挑战性。

这是因为经典计算机很难模拟量子系统,但由于量子计算机已经是量子系统,所以它们不存在这个问题,这让我想到了我最喜欢的量子计算机应用:量子模拟。

#3。 量子模拟

量子模拟是用计算机模拟化学反应或电子在不同材料中的行为等。 在这里,量子计算机比经典计算机也有指数级的加速,因为经典计算机很难模拟量子系统。

但即使在世界上最强大的超级计算机上,用尽可能少的粒子模拟量子系统也是很困难的。 我们还无法在量子计算机上做到这一点,但随着它们的成熟,主要目标是模拟越来越大的量子系统。

这些领域包括奇异材料在低温下的行为,例如了解某些材料超导的原因或研究重要的化学反应以提高其效率; 一个例子旨在以一种减少二氧化碳排放的方式生产化肥,因为化肥生产约占全球碳排放量的 2%。

您可以深入了解量子化学模拟。


量子模拟

量子模拟的其他潜在应用包括改进太阳能电池板、改进电池以及开发新药物、化学品或航空航天材料。

一般来说,量子模拟意味着我们能够在量子计算机内快速制作许多不同材料的原型并测试它们的所有物理参数,而不必在实验室中物理地制造它们并测试它们,这是一个更加费力和昂贵的过程过程。

这有可能显着加快流程并节省大量时间和成本。 值得重申的是,这些都是量子计算机的潜在应用,因为我们还没有任何量子计算机能够比我们的普通计算机更好地解决现实世界的问题。 但这些正是量子计算机非常适合解决的问题。

量子计算机的模型

在量子计算机的世界里,有很多方法可以将不同类型的量子系统转变为量子计算机,我需要谈论两层细微差别。

电路模型

在电路模型中,它们具有协同工作的量子位和一次修补几个量子位的特殊门,无需检查即可改变它们的状态。 他们将这些门按特定顺序排列以创建量子算法。 最后,测量量子位以获得所需的答案。

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绝热量子计算

在绝热量子计算中,您利用了物理学的基本行为之一,即物理学中的每个系统总是朝着最小能量状态移动的事实。 绝热量子计算的工作原理是构建问题,使量子系统的最低能量状态代表解决方案。

量子退火

量子退火不是通用的量子计算方案,但其工作原理与绝热量子计算相同,系统会找到您提供的能量景观的最小能量状态。

拓扑量子计算

在这种方法中,量子位是由物理学中称为马约拉纳零模式准粒子的实体构建的,它是一种非阿贝尔任意子。 由于这些准粒子彼此物理分离,预计它们会更加稳定。

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建设中的挑战

无论采用哪种方法,它们都面临着一系列相似的障碍,我们需要首先看看这些障碍。

  • 退相干:控制量子系统确实很难,因为如果你与外界有任何轻微的相互作用,信息就会开始泄漏。 这称为退相干。 你的量子位将由物理物质组成,你将需要附近的其他物理物质来控制和测量它们; 你的量子比特是愚蠢的; 他们会用一切可能的方式纠缠。 您需要非常仔细地设计量子位,以保护它们不与环境纠缠在一起。
  • 噪声:您需要保护您的量子位免受任何类型的噪声影响,例如宇宙射线、辐射、热能或异常粒子。 在任何物理系统中,一定程度的退相干和噪声都是不可避免的,并且不可能完全消除。
  • 可扩展性:对于每个量子位,您需要一堆电线来操纵和测量它。 随着添加更多量子位,必要的基础设施会线性增长,从而带来重大的工程挑战。 任何量子计算机设计都必须找到一种方法,在扩大规模时有效地纠缠、控制和测量所有这些量子位。
  • 量子纠错:量子纠错是一种纠错方案,通过使用许多纠缠的量子位一起表示一个无噪声的量子位来制造容错量子计算机。 这需要大量物理量子位来形成一个容错量子位。

物理实现

量子计算机有多种不同的物理实现,因为有太多不同的量子系统可供您构建。 以下是一些最广泛使用和成功的方法:

  • 超导量子计算机:超导量子位是目前最流行的方法。 这些量子位由超导线制成,超导体中有一个断裂点,称为约瑟夫森结。 最流行的超导量子位类型称为 transmon。
  • 量子点量子计算机:量子位由电子或电子群组成,两能级系统被编码为电子的自旋或电荷。 这些量子位是由硅等半导体制成的。
  • 线性光学量子计算:光学量子计算机使用光光子作为量子位,并使用镜子、波片和干涉仪等光学元件对这些量子位进行操作。
  • 俘获离子量子计算机:带电原子用作量子位,这些原子被电离,失去电子。 编码量子位的两能级状态是原子的特定能级,可以用微波或激光束操纵或测量。
  • 色心或氮空位量子计算机:这些量子位由嵌入钻石或碳化硅中的氮等材料中的原子制成。 它们是利用嵌入原子的核自旋产生的,并与电子纠缠在一起。
  • 光学晶格中的中性原子:这种方法将中性原子捕获到光学晶格中,光学晶格是激光束的纵横交错排列。 量子位的两能级系统可以是原子的超精细能级或激发态。

这些是构建量子计算机的一些关键方法,每种方法都有其独特的特点和挑战。 量子计算正在迅速变化,选择正确的方法对于未来的成功至关重要。

量子计算机的应用

  • 量子模拟:量子计算机具有模拟复杂量子系统的潜力,使得研究化学反应、材料中电子的行为以及各种物理参数成为可能。 这可应用于改进太阳能电池板、电池、药物开发、航空航天材料等。
  • 量子算法:像 Shor 算法和 Grover 算法这样的算法可以解决被认为对经典计算机来说难以解决的问题。 它们在密码学、优化复杂系统、机器学习和人工智能方面都有应用。
  • 网络安全:量子计算机对经典加密系统构成威胁。 然而,它们还可以通过开发抗量子加密方案为网络安全做出贡献。 量子密码学是与量子计算相关的领域,可以增强安全性。
  • 优化问题:量子计算机可以比经典计算机更有效地解决复杂的优化问题。 这在从供应链管理到财务建模的各个行业都有应用。
  • 天气预报和气候变化:虽然文章中没有详细说明,但量子计算机有可能改善天气预报模型并帮助应对气候变化相关的挑战。 这是未来可能受益于量子计算的领域。
  • 量子密码学:量子密码学利用量子原理实现安全通信,提高数据安全性。 在网络威胁日益严重的时代,这一点至关重要。

现在我们需要对这里潜在的炒作保持谨慎,因为许多关于量子计算机将有什么好处的说法都来自那些积极筹集资金来建造它们的人。

但我的看法是,从历史上看,当一项新技术出现时,当时的人们并不是最擅长告诉它的用途。

例如,发明第一台计算机的人从未梦想过互联网和互联网上的所有东西。 对于量子计算机来说可能也是如此。

最后的想法

量子计算机每天都在变得越来越好,虽然我们还不能在日常生活中使用它们,但它们在未来具有实际应用的潜力。

在本文中,我讨论了量子计算机的各个方面,包括其基本概念,例如叠加、纠缠和干涉。

接下来,我们探索了量子算法,包括Shor算法和Grover算法。 我们还深入研究了量子复杂性理论和量子计算机的不同模型。

随后,我解决了与量子计算相关的挑战和实际实施问题。 最后,我们研究了量子计算机的广泛潜在应用。

接下来,您还可以阅读有关量子计算的常见问题解答。