如何在 Python 中对数字进行四舍五入 [With Examples]

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Python 中数值数据类型的舍入技巧

在Python中处理数值数据时，掌握各种舍入方法至关重要。无论是传感器读数、货币汇率还是其他类型的数值数据，了解如何精确舍入数值可以提高数据处理的效率和准确性。

现实世界中的数据集通常包含数值和分类特征。数值特征的种类繁多，从传感器读数到汇率、生物医学信号等，无所不包。

在处理数值数据时，你可能需要将数值舍入到特定的精度，原因包括：

  • 保证数据格式的一致性。
  • 便于数据存储和进一步处理。

本教程将介绍Python中各种舍入方法，包括将数字舍入到指定精度、向上舍入到最接近的整数、向下舍入到最接近的整数等。

让我们开始学习吧！

如何使用内置 round() 函数进行舍入

在Python中最常用的舍入方法是使用内置的 round() 函数。首先，我们来了解它的语法：

round(num, ndigits)

其中：

  • num 是待舍入的数值。
  • ndigits 是一个可选参数，默认值为 None，表示要将数字舍入到的小数位数。例如，ndigits = 2，则将 num 舍入到小数点后两位。
  • round() 函数返回 num 舍入到指定精度后的结果。

round() 函数的使用示例

通过一些示例来了解 round() 函数是如何工作的。

如前所述，ndigits 是可选的。因此，当只使用数值调用 round() 时，该数值会被舍入到最接近的整数。

number = 7.123456
rounded = round(number)
print(rounded)
# 输出：7

现在，我们来看一些指定精度的示例。

当 ndigits 设置为 2 时，数字被舍入到小数点后两位：

number = 7.123456
rounded = round(number, 2)
print(rounded)
# 输出：7.12

当 ndigits 设置为 3 时，数字被舍入到小数点后三位：

number = 7.123456
rounded = round(number, 3)
print(rounded)
# 输出：7.123

你也可以使用 round() 函数对负数进行舍入：

number = -3.4
rounded = round(number)
print(rounded)
# 输出：-3

此处，函数将 -3.4 舍入到最接近的整数 -3。

四舍五入到最接近的十位和百位

你知道 ndigits 也可以取负值吗？

是的，你可以使用负的 ndigits 值调用 round() 函数。 当这样做时，舍入操作将发生在小数点左侧而不是右侧。

这是什么意思？ 让我们看一些例子。

当我们将 ndigits 设置为 -1 时，该数字将四舍五入到最接近的十位。

number = 7.123456
rounded = round(number, -1)
print(rounded)
# 输出：10.0

调用 round() 函数并将 ndigits 设置为 -2 会将数字 77.123456 向上舍入到最接近的百位，在本例中为 100.0。

number = 77.123456
rounded = round(number, -2)
print(rounded)
# 输出：100.0

到目前为止，round() 函数似乎遵循了我们在学校数学中学到的通用舍入原则。但情况并非总是如此。

存在一些浮点数的限制。 因此，在进行舍入时，你可能会看到一些意想不到的结果。 另一个有趣的注意事项是银行家舍入法。

什么是银行家舍入？

启动 Python REPL 并尝试以下示例：

>>> round(1.5)
2

我们看到 round(1.5) 返回 2（如预期）。 那么 round(2.5) 应该返回什么？

>>> round(2.5)
2

有趣，不是吗？ round(1.5) 和 round(2.5) 都返回 2。这是如何以及为什么呢？

在内部，round() 函数的工作原理如下：介于两个整数之间的任何中间值都将舍入到最接近的偶数。 这就是所谓的银行家舍入法，或舍入到一半的偶数策略。

我们知道 round() 函数足以完成简单的舍入任务。 但有时，你可能需要将数字向上或向下舍入到最接近的整数。

那么该怎么做呢？ 我们将在下一节中了解这一点。

如何在 Python 中向上舍入数字

要将数字向上舍入到最接近的整数，可以使用：

  • 来自 math 模块的 ceil() 函数，或者
  • decimal 模块。

使用 math.ceil()

ceil() 函数（或上限函数）的工作原理如下：它将数字向上舍入到大于该数字的最小整数。

以下代码片段展示了如何使用 ceil() 函数将数字 3.2 向上舍入：

import math

number = 3.2
rounded_up = math.ceil(number)
print(rounded_up)
# 输出：4

使用 decimal 模块

到目前为止，我们使用的是内置的浮点数据类型。 但对于科学计算和金融领域的某些应用程序，我们需要更高的精度。 为此，Python 提供了 decimal 模块，该模块提供：

  • 更精确的浮点运算。
  • 可靠的相等测试。
  • 对精度级别进行更精细的控制（默认精度为 28 位）。

要查看当前上下文，可以使用 getcontext()，如下所示：

from decimal import getcontext
current_context = getcontext()
print(current_context)

你应该可以看到当前的精度和舍入模式等信息：

# 输出
Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999,
capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])

要向上舍入数字，可以通过指定以下内容来使用 quantize()：

  • 精度 (0.0，因为我们想舍入到最接近的整数)，以及
  • 舍入模式：ROUND_CEILING。
from decimal import Decimal, ROUND_CEILING

number = Decimal('3.2')
rounded_up = number.quantize(Decimal('0'), rounding=ROUND_CEILING)
print(rounded_up)
# 输出：4

此处，数字 3.2 已向上舍入到最接近的整数 4。

如何在 Python 中向下舍入数字

现在，让我们看看如何在 Python 中向下舍入数字。 与向上舍入过程类似，我们可以使用 math 或 decimal 模块。

使用 math.floor()

math 模块中的 floor() 函数的工作原理如下：它将数字向下舍入到小于该数字的最大整数。

让我们看下面的例子：

import math

number = 3.8
rounded_down = math.floor(number)
print(rounded_down)
# 输出：3

此处，floor() 函数将浮点数 3.8 向下舍入为 3。

使用 decimal 模块

要向下舍入数字，可以通过将舍入模式设置为 ROUND_FLOOR 来使用 quantize()。

from decimal import Decimal, ROUND_FLOOR

number = Decimal('3.8')
rounded_down = number.quantize(Decimal('0'), rounding=ROUND_FLOOR)
print(rounded_down)
# 输出：3

如图所示，3.8 已向下舍入为 3。

对数字进行舍入时要避免的常见陷阱

我们已经看到 round() 函数将一半舍入到偶数，这可能并不总是理想的。 在 Python 中舍入数字时，还需要避免一些其他常见陷阱：

  • 不正确的相等比较：舍入数字通常会引入舍入误差。 如果你尝试在舍入结果与另一个值之间执行相等比较，则相等检查将（几乎总是）由于精度不同而失败。 因此，尽量避免浮点数和舍入后的浮点数之间的相等检查。 如果需要比较，则引入一个容差阈值。
  • 信息丢失：你可能需要使用高精度捕获某些数据，例如不同时间戳的传感器读数。 将此类数据舍入到更少的小数位会导致信息丢失和不正确的分析。
  • 对中间结果进行舍入：作为计算的一部分，通常会使用多个步骤。 在所有步骤中保持一致的精度。 此外，避免在中间步骤进行舍入，以防止舍入误差累积。

Python 中数字舍入的最佳实践

让我们列出在 Python 中对数字进行舍入时应遵循的一些最佳实践：

  • 选择正确的数据类型：根据应用程序，在浮点数和小数数据类型之间做出选择。 如果需要高精度的浮点数运算，请选择 decimal 数据类型。
  • 使用一致的精度级别：在整个程序中为小数设置一致的精度级别，以避免意外的舍入错误。
  • 记录舍入技术：在涉及货币和传感器读数等数据的实际应用中，采用一致且记录在案的舍入技术非常重要。

总结

让我们快速回顾一下我们学到的内容，以结束本教程：

  • 你可以通过 round(num, ndigits) 语法使用内置的 round() 函数。 使用 round() 函数时，应该了解银行家舍入策略。 因此，它将两个整数之间的数字精确舍入到最接近的偶数。
  • 你可以使用 math 模块中的 ceil() 和 floor() 函数，分别将给定数字向上舍入和向下舍入到最接近的整数。
  • 当需要进行高精度的浮点数运算时，可以使用 decimal 模块。 可以使用所需的精度和舍入策略对数字进行舍入。
  • 你应了解 Python 中舍入数字的常见陷阱。 其中包括舍入造成的信息丢失、中间步骤的舍入结果，以及在代码的不同部分使用不同的精度。
  • 最佳实践包括根据应用程序选择正确的数据类型，并记录一致的精度水平。

接下来，学习如何在Python中进行向下取整。

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