如何让 Microsoft Excel 计算不确定度

大多数统计数据的准确性都存在疑问——即使在遵循程序并使用高效设备进行测试时也是如此。 Excel 可让您根据样品的标准偏差计算不确定性。

Excel中有统计公式可以用来计算不确定性。 在本文中,我们将计算算术平均值、标准差和标准误差。 我们还将研究如何在 Excel 中的图表上绘制这种不确定性。

我们将使用以下示例数据和这些公式。

该数据显示了五个人进行了某种测量或读数。 有五种不同的读数,我们不确定真正的价值是什么。

算术平均值

当您对一系列不同的值有不确定性时,取平均值(算术平均值)可以作为合理的估计。

在 Excel 中使用 AVERAGE 函数很容易做到这一点。

我们可以对上面的示例数据使用以下公式。

=AVERAGE(B2:B6)

值的标准差

标准差函数显示您的数据与中心点的分布范围(我们在上一节中计算的平均值)。

Excel 有几个不同的标准偏差函数用于各种目的。 两个主要的是 STDEV.P 和 STDEV.S。

这些中的每一个都将计算标准偏差。 两者之间的区别在于 STDEV.P 是基于您向其提供整个值群。 STDEV.S 处理该数据群的较小样本。

在此示例中,我们使用数据集中的所有五个值,因此我们将使用 STDEV.P。

此函数的工作方式与 AVERAGE 相同。 您可以在此数据样本上使用以下公式。

=STDEV.P(B2:B6)

这五个不同值的结果是 0.16。 这个数字告诉我们每个测量值通常与平均值有多大差异。

计算标准误差

通过计算标准偏差,我们现在可以找到标准误差。

标准误差是标准偏差除以测量次数的平方根。

下面的公式将计算我们样本数据的标准误差。

=D5/SQRT(COUNT(B2:B6))

使用误差线在图表中呈现不确定性

Excel 使得在图表上绘制标准偏差或不确定性边际变得非常简单。 我们可以通过添加误差线来做到这一点。

下面我们有一个来自样本数据集的柱形图,显示了五年内测量的人口。

选中图表后,单击设计 > 添加图表元素。

然后从可用的不同错误类型中进行选择。

您可以显示我们在本文前面计算的所有值的标准误差或标准偏差量。 您还可以显示百分比误差变化。 默认值为 5%。

对于此示例,我们选择显示百分比。

还有一些进一步的选项可供探索以自定义您的误差线。

双击图表中的错误栏以打开“设置错误栏格式”窗格。 如果尚未选择“错误栏选项”类别,请选择它。

然后,您可以调整百分比、标准偏差值,甚至可以从可能由统计公式生成的单元格中选择自定义值。

Excel 是统计分析和报告的理想工具。 它提供了许多计算不确定性的方法,以便您获得所需的结果。

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